まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ！

「まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください！受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

［算数図形編］　でる度⇒　★★★《角度》　円の半径で二等辺三角形ができる

図のような円があり、点Ｏはこの円の中心です。このとき、アの角の大きさは何度ですか。　　　（早稲田中学校）

『中学入試　算数図形のまちがえるところがすっきりわかる』（31ページ）から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

答え・解説

答え

ア　89°　

解説

点O と点C を結ぶと，三角形OBC は
OB ＝ OC の二等辺三角形だから，
角BOC ＝ 180°－ 48°× 2
＝ 84°

三角形OAC は，OA ＝ OC の二等辺三角形だから，
角OAD ＝（180°－ 82°－ 84°）÷ 2 ＝ 7°
よって，三角形OAD の外角の性質から，
角ア＝82°＋ 7°＝ 89°