まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ！

「まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週１回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください！受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

［算数図形編］　でる度⇒　★　《面積比・線分比・相似》比を使って辺の長さを求めよう

地上３m の高さのところに街灯がついています。街灯の真下から１m 歩いて自分のかげの長さを測ったら、ちょうど１m でした。同じ方向にさらに２m 歩くと、かげの長さは何m になりますか。
（日本大学第一中学校）

『中学入試　算数図形のまちがえるところがすっきりわかる』（69ページ）から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

答え・解説

答え

３m

解説

三角形BDE と三角形BAC の相似比は，
BE：BC＝１：２
対応する辺の比は等しいので，
DE：AC＝BE：BC＝１：２
DE：３＝１：２
２ ×DE ＝３ × １
DE＝ 1.5（m）
よって，自分の身長は1.5mである。
三角形HFGと三角形HACの相似比は，
FG：AC＝1.5：３＝１：２
対応する辺の比は等しいので，
HG：HC＝１：２
HG：GC＝１：（２－１）＝１：１
GC＝１＋２＝３（m）だから
HG＝ GC ＝３（m）
よって，かげの長さは３m になる。