2015-02-17

まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ!


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週1回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください!受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

[算数図形編] でる度⇒ ★〈円柱・円すい・展開図・切断〉円すいが切り取られた形は相似を使おう

下の図のような円すい台(円すいを底面と平行な面で切ったとき底面を含む立体)の体積は何cm3ですか。ただし,円周率は3.14 とする。  (日本大学第二中学校

中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる

中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる 』(103ページ)から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

「中学入試 まちがえるところがすっきりわかる」シリーズ

答え・解説

答え

979.68cm3

解説

AB =xcm とすると,
BC:DE = 3cm:9cm= 1:3
よって,
3-1 = 2 が8cmにあたることから
x= 8 ÷ 2 = 4(cm)
大きい円すいの体積から小さい円すいの体積をひくと考えて,求める体積は,
9 × 9 × 3.14 × 12 ×1/3
-3 × 3 × 3.14 × 4 ×1/3
=(972 - 36)× 3.14 ×1/3
= 936 × 3.14 ×1/3
= 312 × 3.14
= 979.68(cm3

中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる



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