2017-01-24

まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ!


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください!受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

[算数図形編] でる度⇒ ★★  《水量》 石などを入れたら増えた量がポイント

図のような水そうに深さ40cm まで水が入っています。ここに直方体の棒1本を上から水面に対して垂直に底につくまでいれたところ,水の深さが48cmになりました。(立命館中学校)

img_kaisetsu

(1) 棒の体積は何cm3ですか。
(2) 3本の棒を同じ方法でいれたときの水の深さは何cm になりますか。

中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる』(127ページ)から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

「中学入試 まちがえるところがすっきりわかる」シリーズ

答え・解説

答え

(1)2000cm3
(2)80cm

解説

(1) 増えた水の量は,
12 × 10 ×(48 - 40)= 960(cm3
これが棒の長さ48cm分なので,棒の体積は,
960 ÷ 48 × 100 = 2000(cm3

(2) 棒の底面積は,
960 ÷ 48 = 20(cm2
これが3 本入ると,水そうの底面積は,
12 × 10 - 20 × 3 = 60(cm2
もともとの水の量は,
12 × 10 × 40(cm3
よって,水の深さは,
12 × 10 × 40 ÷ 60 = 80(cm)




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