2013-10-29

まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ!


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週1回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください!受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

[算数図形編] でる度⇒ ★★  面積比・線分比・相似 面積比を辺の長さで表そう

下の図のように, 辺の長さが4cm,7cmの平行四辺形ABCD があります。角Aの2等分線と辺BC の交わる点をE とするとき,三角形ABEの面積と四角形AECD の面積の比を求めなさい。(大妻多摩中学校

img_kaisetsu

中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる』(57ページ)から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

「中学入試 まちがえるところがすっきりわかる」シリーズ

答え・解説

答え

2:5

解説

img_kaisetsu

ADとBCは平行なので,さっ角は等しいから,角AEB=角EAD角BAE = 角AEB となるので, 三角形BAE はBA = BE の二等辺三角形である。 よって,BE= BA = 4cmEC=7-4=3(cm)
三角形ABEと四角形AECDの面積比は,
三角形ABE:四角形AECD
=BE:(EC+AD)
=4:(3+7)
=2:5




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