まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ！

「まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週１回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください！受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

［算数図形編］　でる度⇒　★★　　立方体・直方体・角柱・角すい　展開図をうまく活用しよう

直方体から三角柱を切り取った立体です。この立体の体積が504cm³のとき，表面積を求めなさい。
（聖セシリア女子中学校）

答え

468cm²

解説

底面カについて，
EF＝６ − ２＝４（cm）
DE＝５ − ２＝３（cm）
よって，底面カの面積は，
５×６ − ４×３÷２＝24（cm²）
この立体の高さxは，
x＝504÷24＝21（cm）
側面のまわりの長さは，
５＋６＋２＋５＋２＝20（cm）
側面積は，
20× 21 ＝420（cm²）
よって，表面積は，
24× ２ ＋420
＝48 ＋ 420
＝468（cm²）