まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ！

「まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週１回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください！受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

［算数図形編］　でる度⇒　★★〈図形の移動〉円が動くときは頂点での動きに注目

図のように，1辺が５cm の正六角形の外側を，半径１cmの円が辺にそって１周します。このとき，円の中心は何cm動きますか。また，円の通ったあとの面積は何cm²ですか。
（桐光学園中学校）

答え

中心：36.28cm
面積：72.56cm²

解説

円の中心が動いたあとはアで，おうぎ形の部分を全部あわせると半径が１cmの円になる。
よって，アの長さは，
５ × ６ ＋ １ × ２ × ３.14
＝ 30 ＋ 6.28
＝ 36.28（cm）
円の通ったあとは，イと正六角形が囲む部分で，おうぎ形の部分を全部あわせると，半径が２cmの円になる。
よって，円の通ったあとの面積は，
２ × ５ × ６ ＋ ２ × ２ × ３.14
＝ 60 ＋ 12.56
＝ 72.56（cm²）