2014-01-28

まちがえるところがすっきりわかる特集
入試問題にチャレンジ!


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。中学入試対策では苦手分野を作らないことが大切です。この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
この「入試問題にチャレンジ」コーナーでは、毎週1回、実際の入試問題を本書から掲載します。ぜひ挑戦してください!受験生がまちがえやすい問題やポイントをもっと学習したい方は、本書をご購入ください。

[算数図形編] でる度⇒ ★★〈図形の移動〉円が動くときは頂点での動きに注目

図のように,1辺が5cm の正六角形の外側を,半径1cmの円が辺にそって1周します。このとき,円の中心は何cm動きますか。また,円の通ったあとの面積は何cm2ですか。
桐光学園中学校

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中学入試 算数図形のまちがえるところがすっきりわかる』(79ページ)から出題しました。本シリーズは「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」があります。

「中学入試 まちがえるところがすっきりわかる」シリーズ

答え・解説

答え

中心:36.28cm
面積:72.56cm2

解説

img_kaisetsu

円の中心が動いたあとはアで,おうぎ形の部分を全部あわせると半径が1cmの円になる。
よって,アの長さは,
5 × 6 + 1 × 2 × 3.14
= 30 + 6.28
= 36.28(cm)
円の通ったあとは,イと正六角形が囲む部分で,おうぎ形の部分を全部あわせると,半径が2cmの円になる。
よって,円の通ったあとの面積は,
2 × 5 × 6 + 2 × 2 × 3.14
= 60 + 12.56
= 72.56(cm2




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