2011-06-27

中学入試
算数図形のまちがえるところがすっきりわかる


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集です。
6月23日、「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」5冊を同時に刊行しました。

中学入試対策では、苦手分野を作らないことが大切です。
この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
今日は、「算数図形のまちがえるところがすっきりわかる」から本誌の一部(28ページ)を公開します。

でる度⇒ ★〈角度〉 折り返すと同じ長さの辺もある

ステップ1 とき方をおぼえよう!

【例題】 右の図のように,中心角90°のおうぎ形AOBがあり,AC を折り目として折り曲げたら,Oが円周上の点D と重なりました。このとき,角BCD は何度になりますか。(江戸川女子中)



解き方はコレだ!

折り返したことで角ア=角イ,角ウ=角エだけど、それからどうしよう…。図形を折り返したときは長さが同じ辺もあるよ!AO=ADだね。ちなみに、CO=CDともいえるよ。

折り返したことから,AO = AD
また,半径は等しいからAO = DO
すると,AO = AD = DO となり,
三角形AOD は正三角形となる。
角ア+角イ= 60°で角ア=角イだから,
角ア= 60°÷ 2 = 30°
角ウ= 180°-(30°+ 90°)= 60°で,角エも60°となるから
角BCD= 180°- 60°× 2 = 60°


すっきり解決

折り返した図形では同じ大きさの角があるほかに、同じ長さの辺もあることに気をつけよう!


この調子!ステップ2「やってみよう!」にすすもう!

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