2011-06-27

中学入試
算数図形のまちがえるところがすっきりわかる


まちがえるところがすっきりわかる」シリーズは中学入試に向けて勉強をはじめたみなさんが、つまずいたところをしっかり理解できるように作られた問題集 です。
6月23日、「算数文章題」「算数図形」「国語文章読解」「理科」「社会」5冊を同時に刊行しました。

中学入試対策では、苦手分野を作らないことが大切です。
この本では、入試の基礎となる問題を選び、受験生がまちがえやすいポイントを丁寧に解説しています。
今日は、「算数図形のまちがえるところがすっきりわかる」から本誌の一部(28ページ)を公開します。

ステップ2 やってみよう!

【問題】 右の図のように,中心角が100°のおうぎ形 OADがあり,ACを折り目として折り曲げたら,O が点B と重なりました。このとき,角OCB は何度ですか。



実際にといてみよう

図形を折り返したとき、OA=ABになるんだね

折り返したことから,
OA = AB
また,半径は等しいから,
OA = OB

よって,三角形OAB は正三角形になるので角OAB =【 ① 】°
正三角形の1つの角
三角形OAC と三角形BACは合同なので,
折り返した図形は同じなので合同
角ABC=角AOC = 【 ② 】°

四角形OABC の内角の和より,
四角形の内角の和は360°
角OCB = 360°- 【 ③ 】°- 【 ④ 】° × 2 = 【 ⑤ 】°


ステップ3 おさらいしよう!

【例題】 右の図のように半円をACを折り目として折り返すと円周上の点Dが中心O と重なりました。このとき,角アは何度ですか。


ステップ2とステップ3の答えを見てみよう!

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